Ein Körper hat eine Geschwindigkeit, wenn sich sein Ort zeitlich ändert; er wird beschleunigt, wenn sich seine Geschwindigkeit zeitlich ändert.

Aus den Definitionen der beiden Größen lässt sich jeweils eine Bewegungsgleichung ableiten.

Geschwindigkeit

\(v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \)

\(\Rightarrow s(t) = s_0 + v\cdot t\)

Beschleunigung

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

\(\Rightarrow v(t) = v_0 + a \cdot t \)

Bewegungsgleichungen für eine konstant beschleunigte Bewegung

\(a(t) = a_0 \)

\(v(t) = v_0 + a_0 \cdot t \)

\(s(t) = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_0 \cdot t^2 \)

Für die konstant beschleunigte Bewegung gibt es einen eindeutigen Zusammenhang zwischen dem Ort \(s\) und der Geschwindigkeit \(v\) unter der Bezeichnung zeitunabhängige Bewegungsgleichung:

\(\Delta s = \frac{v^2 – v_0^2}{2a} \)

Bewegungsgleichungen für eine gleichförmige Bewegung

Diese Bewegungsgleichungen gehen aus denen der konstant beschleunigten Bewegung hervor, indem man \(a_0 = 0\) setzt. Damit gibt es keinen eindeutigen Zusammenhang zwischen dem Ort \(s\) und Geschwindigkeit \(v\), da \(v\) konstant ist.

\(a(t) = 0 \)

\(v(t) = v_0  \)

\(s(t) = s_0 + v_0 \cdot t  \)

Die Formeln zur Kinematik eindimensionaler Bewegungen sind in der Formelsammlung auf Seite 11 zu finden.

Geschwindigkeit, Beschleunigung, Bewegungsgleichungen

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