Bei unserem kleinen Kursexperiment mit 18 Durchführungen bzgl. der Ereignisse \(A\) und \(B\) ergab sich folgende Vierfeldertafel:

\(A\) \(\bar{A}\)
\(B\) 3 6 9
\(\bar{B}\) 2 7 9
5 13 18

Würde man stochstische Unabhängigkeit nachweisen wollen, dann wäre

\( P(A) \cdot P(B) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{18} = \frac{2,5}{18} \).

Demzufolge hätte die Schnittmenge \(A \cap B \) aus 2,5 Personen bestehen müssen, was natürlich nicht geht.

Dementsprechend sind wir mit 3 Personen diesem Fall am nächsten gekommen. Somit könnte man durchaus für stochastische Unabhängigkeit argumentieren, denn so müsste die Vierfeldertafel beim stochastischer Unabhängigkeit von \(A\) und \(B\) aussehen, wenn \(P(A) = \frac{5}{18}\) und \(P(B) = \frac{1}{2}\) wäre:

\(A\) \(\bar{A}\)
\(B\) 2,5 6,5 9
\(\bar{B}\) 2,5 6,5 9
5 13 18

Solange man keine Personen teilt, geht mehr Unabhängigkeit nicht.

Allerdings müsste man \(P(B) = \frac{1}{2}\) vielleicht noch diskutieren …

Stochastische Unabhängigkeit

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