Die beiden Ebenen E und F sind in Koordinatenform gegeben.

Somit hat man zwei Gleichungen mit drei Unbekannten (den Koordinaten \(x_1\), \(x_2\) und \(x_3\)).

  • Eliminiere eine Variable (im Beispiel \(x_2\)) z.B. mit dem Additionsverfahren.
  • Löse nach einer Variablen (im Beispiel \(x_1\)) auf.
  • Setze den Term für diese Variable ( im Beispiel \(x_1\)) in eine der beiden Ebenengleichungen ein und löse diese nach der zunächst eliminierten Variable (im Beispiel \(x_2\)) auf.
  • Nun hat man zwei Koordinaten (im Beispiel \(x_1\) und \(x_2\)) in Abhängigkeit von der dritten Koordinate.
  • Wähle für die dritte Koordinate \( \lambda \) bzw., falls bei den Abhängigkeiten Brüche auftreten, ein geeignetes Vielfaches von \( \lambda\) (im Beispiel \(x_3 = 3\cdot \lambda\)).
  • Nun kann man über den Vektor \( \overset{\scriptscriptstyle\rightarrow}{X}=\left({
    \begin{array}{c}
    {x_1} \\
    {x_2} \\
    {x_3} \\
    \end{array}
    }\right) \) die Geradengleichung angeben.

Tafelbild als PDF: Schnittgerade zweier Ebenen

Schnittgerade zweier Ebenen

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.